Os modelos matemáticos estão presentes no nosso dia a dia e estão em constante evolução. Pensamos no avanço tecnológico, mas não pensamos na matemática por trás destes avanços.
Se observarmos a imagem abaixo da latinha de refrigerante antiga e atual, podemos nitidamente notar a evolução desses modelos matemáticos e da importância da matemática no nosso cotidiano.

É claro que toda mudança acontece por um motivo, sejam econômicas; ambientais ou outros, e não seria diferente com as latinhas de refrigerante conforme texto abaixo:

“ As inovações tecnológicas introduzidas desde a instalação da indústria de latas no Brasil levaram a avanços significativos no conceito da embalagem e à conquista de vantagens econômicas e ambientais. Exemplo disso está na opção da indústria pela redução do peso da lata. Atualmente, uma lata de alumínio vazia pesa 13,5 gramas, o que representa redução de cerca de 1/3 no peso do produto comercializado há três décadas. Com isso, foi possível obter uma grande economia na extração de bauxita – matéria-prima utilizada na produção do alumínio. Na década de 1970, com um quilo de alumínio produziam-se 49 latas. Hoje, essa mesma quantidade resulta em 74 unidades – aumento de 51% na quantidade de latas produzidas. A tampa da lata passou por reformulações no seu design que permitiram redução do impacto ambiental. Sua produção passou a ser feita utilizando sistema stay-on-tab, em que a abertura é mais fácil e o anel é retido, evitando seu descarte na natureza. O diâmetro da tampa também sofreu modificações ao longo dos 50 anos de produção da lata no mundo. As discussões de novas medidas a serem adotadas começaram quando a produção brasileira iniciava. Nos Estados Unidos, os fabricantes passavam do formato de tampa com diâmetro de “206” para “204”, já pensando em novas reduções. No Brasil, a indústria produziu direto um formato menor, com “202” de diâmetro, reduzindo o uso de matéria-prima e os custos e aumentando a produtividade. “

http://www.abralatas.org.br/wp-content/uploads/2015/03/revista_da_lata_ed04.pdf

          

                                                                    

       

                           

Um outro problema  presente no nosso dia a dia e que facilmente são resolvidos por modelos matemáticos são os planos das operadoras de celular. São várias opções de planos e operadoras que fica difícil escolher. Você sabe escolher a mais barata?

Uma operadora telefônica oferece aos seus clientes os seguintes planos:

Operadora A: R$ 20,00 fixos mais R$ 0,50 por minuto falado.

Operadora B: Não cobra valor fixo apenas R$ 0,90 por minuto falado.

Vamos calcular o ponto de equilíbrio e verificar a partir de quantos minutos a operadora A é mais vantajosa que a operadora B ou vice versa.

O modelo matemático que retrata tal situação é uma função polinomial de 1º grau:

P = 20 + 0,5X  (operadora A)

P = 0,90X (operdora B)

P = Preço

PB = PA

0,90X = 20+0,5X

0,90X - 0,50X = 20

X = 20/40

X = 50min

O cálculo nos permite afirmar que falando acima de 50 minutos devemos optar pela operadora A porque é mais vantajosa, 50 minutos é o ponto de equilíbrio e abaixo deste valor é mais vantajoso a operadora B.

Você sabia que por trás de uma simples corrida de táxi existe um modelo matemático que nos permite calcular o valor a pagar no final da corrida? Muitas pessoas utilizam a matemática intuitivamente sem se dar conta.

Vejamos um exemplo bem simples:
Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de 18 quilômetros. 

Podemos resolver esse problema facilmente utilizando uma função polinomial de 1ª grau:
f(x) = 0,70x + 3,50.

Este blog foi criado para mostrar a todos a importância da matemática e como ela está presente no nosso dia a dia.